Mathématiques

Question

ABC est un triangle dont les dimensions (en décimètre) sont :

AB=1
BC=4/3
AC=5/3

a) Démontrer que le triangle est rectangle
b) l'aire et le périmètre de ce rectangle

1 Réponse

  • Dans le triangle ABC, le côté AC est le plus long.
    Je calcule AC²= (5/3)² = 25/9 d'une part
    Je calcule AB²+BC² = 1² + (4/3)² = 1 + 16/9 = 9/9 + 16/9 = 25/9 d'autre part
    Je constate que AB²+BC²=AC²
    D'après la réciproque du t de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

    Périmètre du triangle:
    1 + 4/3 + 5/3 = 3/3 + 4/3 + 5/3 = 12/3 = 4
    Aire: (1 * 4/3) / 2 = (4/3) / 2 = 4/3 *1/2 = 4/6 = 2/3 

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