Mathématiques

Question

pouvez vous m'aider svp c'est pour lundi et j'ai vraiment besoin de vous merci d'avance.
c'est un problème en maths :

peux-tu calculer l'air d'un triangle rectangle sachant que la hauteur issue de l'angle droit mesure 6 cm et que la médiane relative à l'hypoténuse mesure 4,5 cm.

dsl je n'ai pas de figure dans mon manuel.

2 Réponse

  • oui on peut . on connait un côté de ton triangle ainsi que la longueur de sa médiane . Un triangle rectangle est la moitié d'un rectangle , donc la médiane de ton rectangle serait égale à 9 cm (4.5+4.5) . La médiane du rectangle représente également l'hypothenuse de ton triangle rectangle .  grâce à ces 2 mesures ( la hauteur et l'hypothenuse ) tu peut utiliser le théorème de pythagore pour en déduire le 3eme . soit : 9² - 6²
    = 81 - 36
    =
    √45 = 6.7 cm
    On utilise maintenant la formule de l'aire : L*l / 2
    = 6*6.7
    =20.1 cm²
    l'aire de ton triangle est de 20.1 cm²



  • Il faut calculer la mesure de l'autre côté de l'angle droit. 
    propriété: "Dans un triangle rectangle, la mesure de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la mesure de l'hypoténuse."
    Donc hypoténuse= 4.5 * 2 = 9 cm
    Par le t de Pythagore, on a:
    côté² + 6² = 9²
    côté² = 9² - 6² = 45
    côté= V45 = V9*5 = 3V5 cm
    L'aire va être: 
    (3V5 * 6) /2 = 9V5 ≈ 20.12  cm² 

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