Bonjour pouvez vous m aidr a faire mon devoir svp merci d'avance

veille à bien comprendre

1)  on simiplifie les radicaux avec le principe -
[tex]\sqrt{x^n}=x^{\frac{n}{2}}\\(a)\ \sqrt{a^4}=a^{\frac{4}{2}}=a^2,\ \ \sqrt{x^6} = x^3,\ \ \sqrt{b^{12}}=b^6\\[/tex]
Si l'exposant (la puissance) est un nombre impair, alors:
[tex]\sqrt{x^n}=\sqrt{x^{\frac{n}{2}}}=x^{\frac{(n-1)+1}{2}}=x^{\frac{n-1}{2}}*x^{\frac{1}{2}}}=x^{\frac{n-1}{2}}*\sqrt{x}\\[/tex]

(b) 
[tex]\sqrt{a^{15}}=\sqrt{a^{14+1}}=\sqrt{a^{14}*a}=\sqrt{a^{14}}*\sqrt{a^{1}}=a^7*\sqrt{a}\\\sqrt{x^{25}}=x^{12}*\sqrt{x}\\\sqrt{y^5}=y^2\sqrt{y}\\[/tex]

c)
[tex]\sqrt{5a^6}=\sqrt{5}*\sqrt{a^6}=\sqrt{5}a^3\\\sqrt{9a^7}=\sqrt{3^2}*\sqrt{a^7}=3a^3\sqrt{a}\\\sqrt{8a^6}=\sqrt{2^2*2*a^6}=2\sqrt{2}a^3\\\sqrt{16a^{12}}=4a^6\\[/tex]

l'exercice 2
a)
[tex]2\sqrt{x}+7\sqrt{x}=(2+7)\sqrt{x}=9\sqrt{x}\\3\sqrt{a}-5\sqrt{a}=(3-5)\sqrt{a}=-2\sqrt{a}\\2\sqrt{3a}-5\sqrt{3a}=(2-5)\sqrt{3a}=-3\sqrt{3a}\\9\sqrt{5x}-7\sqrt{5x}=(9-7)\sqrt{5x}=2\sqrt{5x}\\\sqrt{a}-\sqrt{18a}=\sqrt{a}(1 - \sqrt{18})=\sqrt{a}(1-\sqrt{3^2*2})=-(3\sqrt2-1)\sqrt{a}\\[/tex]

l'exercice 3

Pour reduire les produits, le principe est :
[tex]\sqrt{x}*\sqrt{y}=\sqrt{x*y}\\[/tex]

a)

[tex]\sqrt{x}*\sqrt{3x}=\sqrt{3x*x}=x\sqrt{3}=\sqrt{3}x\\5\sqrt{y}*2\sqrt{y}=10\sqrt{y*y}=10y\\7\sqrt{x}*\sqrt{x^3}=7\sqrt{x*x^3}=7\sqrt{x^4}=7x^2\\[/tex]

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a)  [tex]fausee.\ \sqrt{50}=\sqrt{25*2}=5\sqrt2\\vrai,\ \sqrt{0,81}=\sqrt{81/100}=\sqrt{9^2/10^2}=9/10=0,9\\fausse,\ \sqrt{0,4}=\sqrt{4/10}=2/\sqrt{10} \neq 0,2\\fausse,\ \sqrt{48}=\sqrt(16*3}=4\sqrt3\\[/tex]

[tex]\sqrt{(-1)^2}=(-1)^{2/2}=-1\\\\(b)\\fausse,\ (\sqrt2+\sqrt3)^2=2+3+2\sqrt2*\sqrt3 > 5\\donc,\sqrt{(\sqrt2+\sqrt3)^2}>\sqrt5, \ \ \sqrt2+\sqrt3>\sqrt5\\\\vrai,\ 5\sqrt2*\sqrt2=5*2=10\\fause,\ 3\sqrt5+\sqrt5=(3+1)\sqrt5=4\sqrt5 \neq 20\\[/tex]

[tex]vrai,\ \sqrt2*\sqrt3\sqrt6=\sqrt{2*3*6}=6\\vrai,\ \sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=3=\sqrt9\\vrai,\ \sqrt{(-4)^2}=(-4)^{2/2}=-4\\vrai,\ \sqrt{2^6}=2^3=8\\\\\sqrt{10^8}=10^4-vrai\\\sqrt{2^9}=2^4\sqrt2\neq2^3-fausse\\\sqrt{(-1)^{10}}=(-1)^{10/5}\neq5-fausse\\[/tex]