bonsoir c'est urgent s'il vous plait donner une équation de la droite d passant par A et parallèle à (BC) voici les coordonnées des points A(1;2) B(-1;6) C(3;1

Bonsoir 
équation d'une droite = ax + b 
La droite passant par les points B et C a pour équation
   -1a + b = 6                et              3a + b = 1 
     b = 6 + a    on remplace            3a + (a + 6) = 1  
                                                    4a = -5 
                                                     a = -5/4 
b = 6 + (-5/4)
b = (24 - 5) / 4 
b = 19/4 
équation droite BC  :  y = (-5/4)x + 19/4

La droite passant par le point A et // à la droite BC  aura le même coefficient directeur     
équation :    y = (-5/4)x + b 
  passant par A   
(-5/4)(1) + b = 2  
b = 2 + 5/4 = (8+5)/4 = 13/4 
équation de la droite // à BC passant par A :   y = (-5/4)x + 13/4
Voir graphique en pièce jointe
Bonne fin de journée