POUVEZ-VOUS M'AIDER S'IL VOUS PLAÎT !!!!!!!! J'ai vraiment du mal Le but de l’exercice est de modéliser, par une suite numérique, les variations du stock d’une
Mathématiques
pierrot2014
Question
POUVEZ-VOUS M'AIDER S'IL VOUS PLAÎT !!!!!!!! J'ai vraiment du mal
Le but de l’exercice est de modéliser, par une suite numérique, les variations du stock
d’une bibliothèque.
L’inventaire de janvier 2006 indique un effectif de 8000 ouvrages. Chaque année,10% des
ouvrages sont égarés, tandis que 400 nouveaux ouvrages sont achetés.
Pour tout entier naturel n , on note pn le nombre d’ouvrages en stock au début de l’année
2006 +n.
1- a. Indiquer la valeur de p0.
b. Calculer les valeurs prévisionnelles de p1et p2 de l’effectif du stock lors des inventaires
de janvier 2007 et janvier 2008.
2- a. Justifier que pour tout entier n , le terme général de la suite (pn ) vérifie la relation :
pn +1 = 0,9pn + 400.
b. En quelle année l’effectif du stock sera-t-il pour la première fois inférieur à 6000 ?
Le but de l’exercice est de modéliser, par une suite numérique, les variations du stock
d’une bibliothèque.
L’inventaire de janvier 2006 indique un effectif de 8000 ouvrages. Chaque année,10% des
ouvrages sont égarés, tandis que 400 nouveaux ouvrages sont achetés.
Pour tout entier naturel n , on note pn le nombre d’ouvrages en stock au début de l’année
2006 +n.
1- a. Indiquer la valeur de p0.
b. Calculer les valeurs prévisionnelles de p1et p2 de l’effectif du stock lors des inventaires
de janvier 2007 et janvier 2008.
2- a. Justifier que pour tout entier n , le terme général de la suite (pn ) vérifie la relation :
pn +1 = 0,9pn + 400.
b. En quelle année l’effectif du stock sera-t-il pour la première fois inférieur à 6000 ?
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1a) p0=8.000
1b) p1=8000-8000x10%+400=8000-800+400=7600
p2=7600-7600x10%+400=7600-760+400=7240
2) Pn+1=Pn-Pnx10%+400=Pn-Pnx10/100+400=Pn(1-0,1)+400=0,9Pn+400
b) P3=0,9P2+400=6916
P4=6624,4
P5=6361,96
P6=6125,764
P7=5913,1876
En 2013, le stock sera inférieur à 6000