hey vous pouvez m'aider svp 1. Identités remarquables et calcul mental En t'aidant de l'exemple et en détaillant les étapes, calcule: exemple 19²=(20-1)²-2×20×1

Bonjour

1. Identités remarquables et calcul mental En t'aidant de l'exemple et en détaillant les étapes, calcule: exemple 19²=(20-1)²-2×20×1+1²=400-40+1=361 

101²= (100 + 1)^2

101^2 = 100^2 + 2 x 100 x 1 + 1^2

101^2 = 10000 + 200 + 1

101^2 = 10201

49×51= (50 - 1)(50 + 1)

49 x 51 = 50^2 - 1^2

49 x 51 = 2500 - 1

49 x 51 = 2499

98²= (100 - 2)^2

98^2 = 100^2 - 2 x 100 x 2 + 2^2

98^2 = 10000 - 400 + 4

98^2 = 9604

205²= (200 + 5)^2

205^2 = 200^2 + 2 x 200 x 5 + 5^2

205^2 = 40000 + 2000 + 25

205^2 = 42025

2.« Pour calculer le carré d'un nombre, il suffit de calculer le produit du nombre précédent ce nombre avec le nombre suivant ce nombre puis ajouter 1 >> 

a. Vérifier si cette méthode fonctionne pour calculer les carré de 5 puis de 8

5^2 = (5 - 1) x (5 + 1) + 1

5^2 = 4 x 6 + 1

5^2 = 24 + 1

5^2 = 25

8^2 = (8 - 1) x (8 + 1) + 1

8^2 = 7 x 9 + 1

8^2 = 63 + 1

8^2 = 64

b. Justifier que cette méthode fonctionne pour n'importe quel nombre

n^2 = (n - 1)(n + 1) + 1

n^2 = n^2 - 1^2 + 1

n^2 = n^2

c. Utiliser cette méthode pour calculer le carré de 21​

21^2 = (21 - 1)(21 + 1) + 1

21^2 = 20 x 22 + 1

21^2 = 440 + 1

21^2 = 441