Bonjour, j’ai cet exercice à faire mais je n’y arrive pas. Pouvez-vous m’aider ? Soit u une fonction définie sur R telle que pour tout réel x, on a : x-1 ≤ u(x)
Mathématiques
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Question
Bonjour, j’ai cet exercice à faire mais je n’y arrive pas. Pouvez-vous m’aider ?
Soit u une fonction définie sur R telle que pour tout réel x,
on a : x-1 ≤ u(x) ≤ 2 x-1.
On considère la fonction f définie sur R par ƒ(x) = e^u(x).
1. Montrer que pour tout réel x, e^(x-1) ≤ f(x) ≤e²^(x-1).
2. Calculer lim f(x) quand x tend vers - infini et lim f(x) quand x tend vers + infini.
Soit u une fonction définie sur R telle que pour tout réel x,
on a : x-1 ≤ u(x) ≤ 2 x-1.
On considère la fonction f définie sur R par ƒ(x) = e^u(x).
1. Montrer que pour tout réel x, e^(x-1) ≤ f(x) ≤e²^(x-1).
2. Calculer lim f(x) quand x tend vers - infini et lim f(x) quand x tend vers + infini.
