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Exercice 2 :

1)a. Le triangle HBA est rectangle en H :

sin B = AH/AB

sin B = 5/8 = 0,625

L'angle HBA mesure environ 38,7°.

b. CAB = 180 – ACB + ABC

CAB = 180 – 51 + 38,7

CAB = 90,3°

Le triangle ABC n'est pas rectangle en A.

2) Le triangle ABH est rectangle en H, on peut donc utiliser le théorème de Pythagore :

AB² = HB² + AH²

8² = HB² + 5²

64 = HB² + 25

HB² = 64 – 25

HB² = 39

[HB] mesure environ 6,2 cm.

3) Le triangle ACH est rectangle en H :

tan C = HA/HC

tan 51 = 5/HC

5 =HC x tan 51

HC = 5/tan51

[HC] mesure environ 4 cm.

4) CB = CH + HB

CB = 4 + 6,2

CB = 10,2

10,2*5/2 = 25,5 cm².

L'aire du triangle est d'environ 25,5 cm².

Exercice 3 :

C = (3x -2)² + (3x -2)(x +3)

C = (3x -2)(3x -2) + (3x -2)(x +3)

C = 9x² -6x -6x +4 + 3x² + 9x -2x -6

C = 12x² -5x -2